I avhandlingen presenteras och bevisas Vasiceks modell som introducerades år 1977 av Oldrich Vasıcek, modellen är en av de första stokastiska räntemodellerna som fortfarande är i aktiv användning. Vasiceks modell är en korträntemodell som beskriver rörelsen av en ränta som en enda faktor för marknadsrisk, tid och jämviktsvärde som räntan tenderar att återgå till. Syftet med avhandlingen är att bevisa två tillvägagångssätt för att erhålla den slutna lösningen för obligationsprissättningen i Vasiceks modell. Den första härledningen grundar sig enbart på fördelningen av kortränteprocessen, medan den andra metoden baseras på att lösa obligationsprisets partiella differentialekvation. I den här avhandlingen härleds den partiella differentialekvationen via en martingalbaserad metod och obligationspriset bestäms genom att integrera vanliga differentialekvationer.