Ennen puolipitkää näytelmäelokuvaa Minerva Simo Halinen (s. 1963) oli opiskellut dokumenttiohjaajaksi, tehnyt lyhytelokuvat Variksenpelätti (1989), Vanhus näki unta leijonista (1990), Wonderlust (1991) ja Maan sylissä (1992), puolipitkän elokuvan Laihan miehen balladi (1993) sekä osallistunut käsikirjoittajana elokuviin Kaupunkisinfonia (1995) ja Juhannustarinoita (1997). Minervan ideaa Halinen kehitteli ensin We Bop Film and Music Ltd:n ja tuottaja Petri Jokirannan kanssa, kunnes Jokiranta siirtyi Suomen elokuvasäätiön tuotantoneuvojaksi ja tuotantoyhtiöksi vaihtui Kinotar Oy. Ensimmäiset käsikirjoitusversiot, työnimiltään "Sumuun eksyneet koneet" ja "Amos ja Minerva", syntyivät vuonna 1994, minkä jälkeen työ jatkui lyhyempien versioiden muodossa ja Sakari Kirjavaisen dramaturgisella avulla parin vuoden ajan, työnimillä "Sydänääniä" ja "Kuu Minervan yllä". Syyskuun lopussa 1996 päivätty 12. versio toimi pohjana kuvauksille, jotka suoritettiin loka-marraskuussa 1996. Elokuva kuvattiin super-16 mm:n materiaalille, jolta esityskopio levennettiin 35 mm:n filmille. Kutsuvierasyleisölle Minerva esitettiin 25.4.1997, mutta varsinainen ensi-ilta järjestyi vasta Kesäkino Engelissä saman vuoden elokuun puolivälissä.

"Olen aina pitänyt elokuvista, jotka käsittelevät ylipäätään ihmisten välisiä suhteita", Halinen kertoi ensi-illan kynnyksellä. "Ne ovat riittäviä aiheita elokuville, aina ei tarvita suurta dramatiikkaa. [- -] On hirveän vaikeata tehdä rullaavaa elokuvaa, jossa olisi samalla muitakin tasoja kuin toiminta." (Helsingin Sanomat 15.8.1997).

Syksyn 1995 käsikirjoitusversioon liittyvässä Ohjaajan näkökulmassaan Halinen määritteli tavoitteensa: "Haluan luoda draamallisesti kehittyvän ja lopulta purkautuvan tunnelatauksen, jossa tarinani henkilöiden välinen psykologinen tunneverkosto lopulta tiivistyy hetkeen, joka on henkisesti kohottava, yksilön emotionaalisten valintojen moraalisia vaikutuksia korostava. Haluan myös korostaa, että tarinamme sisältämä ihmissuhteiden verkosto on kirjoitettu tarkoituksella mahdollisimman monivivahteiseksi. Paitsi miehen ja vaimon, seuraamme myös isän ja pojan, isän ja tyttären, lapsen ja vanhuksen, syntyvän ja kuolevan suhteita toisiinsa."

Yhdessä kuvaaja Tuomo Virtasen kanssa Halinen suunnitteli visuaalisen maailman, jonka esikuvana olivat Jan Vermeerin, 1600-luvun hollantilaisen taiteilijan maalaukset. Ohjaajan mukaan "kuvissa on paljon pimeyttä, joka korostaa kohtausten intiimiyttä". (Helsingin Sanomat 15.8.1997). Lopullisesta versiosta leikattiin pois kohtaus, jossa Minerva ja Klaus ovat huonekaluostoksilla. Käsikirjoituksessa oli roolinsa myös Minervan syntymättömän vauvan äänellä: sen teki Leea Klemola, mutta ääntä ei valmiissa elokuvassa käytetty. Tästä syystä Minervan kohtaus terveydenhoitajan kanssa siirrettiin elokuvan keskivaiheilta alkuun. Leikkausvaiheessa vaihdettiin myös Maurin viimeisten kohtausten järjestystä.

Elena Leeve (s. 1983) esiintyi Minervassa ensimmäisessä elokuvaroolissaan: hänet löydettiin, kun hän oli taksvärkkityössä Kinotar Oy:ssä. Leif Wager (1922-2002) nähtiin vielä tv-sarjoissa Hovimäki (1999) ja Raid (2000), mutta Minerva oli hänen viimeinen elokuvansa vuonna 1942 alkaneella ja noin 40 elokuvaroolia sisältäneellä urallaan. Valaisija-grip Jari Lehtiniemen nimi on lopputeksteisssä virheellisessä muodossa Jari Lehtimäki.

Simo Halisen ensimmäinen varsinainen kokoillan näytelmäelokuva Cyclomania valmistui 2001.

- Suomen kansallisfilmografia 12:n (2005) mukaan.